понедельник, 10 апреля 2017 г.

Международная интернет-олимпиада по математике

С 17 по 25 апреля на сайте metaschool.ru пройдет он-лайн олимпиада по математике. Участвовать могут все желающие. Участие в олимпиаде бесплатное. Для участия нужно:

1. Зарегистрироваться в МетаШколе (повторно регистрироваться не нужно).
2. Войти в МетаШколу с логином и паролем и перейти по ссылке "Записаться на олимпиаду".
3. Минут за 10-15 до начала олимпиады войти в МетаШколу с логином и паролем и перейти на страницу олимпиады.
4. Как только олимпиада начнется, на экране появятся задания.
5. За несколько минут до окончания олимпиады отправить свои ответы, для этого нажать на кнопку Отправить внизу страницы с заданиями.
6. Убедиться, что ответы отправились.
7. Посмотреть результаты после олимпиады.
Свои электронные дипломы и сертификаты присылайте мне на адрес umniki95@mail.ru, и я обязательно их распечатаю.


Пример заданий для 2 класса:

Принцип Дирихле
Задача
В ящике 5 белых шаров, 5 чёрных и 5 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 5 шаров одного цвета?
Решение:
В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по четыре: 4 белых, 4 чёрных и 4 красных. Если взять ещё один шар, то будет 5 шаров одного цвета или белого, или чёрного, или красного.
4+4+4+1=13 шаров.
Ответ: 13 шаров.

Задание 1:
Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 3 до 33включительно?
Задание 2:
Найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от 1 до 39 включительно: 1+3+5+7++39.
Задание 3:
Можно ли расставить в записи 42+6:32 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно 32?
Задание 4:
Окрашенный кубик с ребром 4 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?
Задание 5:
В коробке 10 красных, 15 синих и 20 белых шаров. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказалось 10 белых?
Задание 6:
Угадайте значение x в уравнении: x+x+14=xx1.
Задание 7:
Восстановите запись: 51+4=000. Найдите сумму всех пропущенных цифр.